Podemos imaginar un hotel con un número infinito de habitaciones, todas ocupadas. Un viajero llega y pide alojamiento. Aunque todas las habitaciones están ocupadas, el gerente mueve al huésped de la habitación 1 a la habitación 2, al de la habitación 2 a la 3, y así sucesivamente, dejando la habitación 1 libre para el nuevo huésped.
Ahora, imagina que llega un autobús con un número infinito de nuevos viajeros. El gerente mueve a los huéspedes actuales a las habitaciones pares (el de la habitación 1 pasa a la 2, el de la 2 a la 4, y así sucesivamente), dejando libres todas las habitaciones impares para los nuevos viajeros.
Esta paradoja, creada por el matemático David Hilbert, ilustra cómo funcionan los conceptos de infinito en matemáticas. Aunque parece imposible, el infinito puede acomodar más infinito.
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